Sr Examen

Otras calculadoras

Derivada de la función/ x^n-x/ x^n-x^(3n)

Derivada de x^n-x^(3n)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 n    3*n
x  - x
$$- x^{3 n} + x^{n}$$ 
x^n - x^(3*n)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
   n        3*n
n*x    3*n*x   
---- - --------
 x        x
$$- \frac{3 n x^{3 n}}{x} + \frac{n x^{n}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   n /            2*n        2*n\
n*x *\-1 + n + 3*x    - 9*n*x   /
---------------------------------
                 2               
                x
$$\frac{n x^{n} \left(- 9 n x^{2 n} + n + 3 x^{2 n} - 1\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   n /     2      2*n             2  2*n         2*n\
n*x *\2 + n  - 6*x    - 3*n - 27*n *x    + 27*n*x   /
-----------------------------------------------------
                           3                         
                          x
$$\frac{n x^{n} \left(- 27 n^{2} x^{2 n} + n^{2} + 27 n x^{2 n} - 3 n - 6 x^{2 n} + 2\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
    © Sr Examen