Derivada de y=ln3x+4/1-2x

1. diferenciamos $- 2 x + \left(\log{\left(3 x \right)} + 4\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\log{\left(3 x \right)} + 4$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 3 x$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{x}$

      4. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.

      Como resultado de: $\frac{1}{x}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-2$

   Como resultado de: $-2 + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$-2 + \frac{1}{x}$