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y=(x^3-)(x^2+4x+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres -)(x^ dos +4x+ uno)
y es igual a (x al cubo menos )(x al cuadrado más 4x más 1)
y es igual a (x en el grado tres menos )(x en el grado dos más 4x más uno)
y=(x3-)(x2+4x+1)
y=x3-x2+4x+1
y=(x³-)(x²+4x+1)
y=(x en el grado 3-)(x en el grado 2+4x+1)
y=x^3-x^2+4x+1
Expresiones semejantes
y=(x^3+)(x^2+4x+1)
y=(x^3-)(x^2+4x-1)
y=(x^3-)(x^2-4x+1)

Derivada de la función/ x^2+4/ y=(x^3-)(x^2+4x+1)

Derivada de y=(x^3-)(x^2+4x+1)

Solución

Ha introducido [src]

 3 / 2          \
x *\x  + 4*x + 1/

$$x^{3} \left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 1\right)$$

x^3*(x^2 + 4*x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{2} + 4 x\right) + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + 4 x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 4 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de: $2 x + 4$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 4$
Como resultado de: $x^{3} \left(2 x + 4\right) + 3 x^{2} \left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 1\right)$
Simplificamos:

$x^{2} \left(5 x^{2} + 16 x + 3\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(5 x^{2} + 16 x + 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3                2 / 2          \
x *(4 + 2*x) + 3*x *\x  + 4*x + 1/

$$x^{3} \left(2 x + 4\right) + 3 x^{2} \left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /       2                     \
2*x*\3 + 4*x  + 12*x + 6*x*(2 + x)/

$$2 x \left(4 x^{2} + 6 x \left(x + 2\right) + 12 x + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2                          \
6*\1 + 3*x  + x*(4 + x) + 6*x*(2 + x)/

$$6 \left(3 x^{2} + 6 x \left(x + 2\right) + x \left(x + 4\right) + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3-)(x^2+4x+1)