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y=(x^3-)(x^2+4x+1)

Derivada de y=(x^3-)(x^2+4x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3 / 2          \
x *\x  + 4*x + 1/
$$x^{3} \left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 1\right)$$
x^3*(x^2 + 4*x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 3                2 / 2          \
x *(4 + 2*x) + 3*x *\x  + 4*x + 1/
$$x^{3} \left(2 x + 4\right) + 3 x^{2} \left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 1\right)$$
Segunda derivada [src]
    /       2                     \
2*x*\3 + 4*x  + 12*x + 6*x*(2 + x)/
$$2 x \left(4 x^{2} + 6 x \left(x + 2\right) + 12 x + 3\right)$$
Tercera derivada [src]
  /       2                          \
6*\1 + 3*x  + x*(4 + x) + 6*x*(2 + x)/
$$6 \left(3 x^{2} + 6 x \left(x + 2\right) + x \left(x + 4\right) + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^3-)(x^2+4x+1)