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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Gráfico de la función y =:
(x^2+2x-1)^4
Expresiones idénticas
(x^ dos +2x- uno)^ cuatro
(x al cuadrado más 2x menos 1) en el grado 4
(x en el grado dos más 2x menos uno) en el grado cuatro
(x2+2x-1)4
x2+2x-14
(x²+2x-1)⁴
(x en el grado 2+2x-1) en el grado 4
x^2+2x-1^4
Expresiones semejantes
(x^2-2x-1)^4
(x^2+2x+1)^4

Derivada de la función/ x^2+2/ (x^2+2x-1)^4

Derivada de (x^2+2x-1)^4

Solución

Ha introducido [src]

              4
/ 2          \ 
\x  + 2*x - 1/

$$\left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 1\right)^{4}$$

(x^2 + 2*x - 1)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} + 2 x\right) - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + 2 x\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2 x + 2$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(2 x + 2\right) \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 1\right)^{3}$
Simplificamos:

$8 \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 2 x - 1\right)^{3}$

Respuesta:

$8 \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 2 x - 1\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              3          
/ 2          \           
\x  + 2*x - 1/ *(8 + 8*x)

$$\left(8 x + 8\right) \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 1\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 2                             
  /      2      \  /      2                  2\
8*\-1 + x  + 2*x/ *\-1 + x  + 2*x + 6*(1 + x) /

$$8 \left(x^{2} + 2 x - 1\right)^{2} \left(x^{2} + 2 x + 6 \left(x + 1\right)^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /      2      \ /        2            2      \
48*(1 + x)*\-1 + x  + 2*x/*\-3 + 3*x  + 4*(1 + x)  + 6*x/

$$48 \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 2 x - 1\right) \left(3 x^{2} + 6 x + 4 \left(x + 1\right)^{2} - 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+2x-1)^4