Sr Examen

Derivada de x*log10(x)+x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   log(x)    
x*------- + x
  log(10)    
$$x \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} + x$$
x*(log(x)/log(10)) + x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Derivado es .

        Como resultado de:

      Para calcular :

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       1       log(x)
1 + ------- + -------
    log(10)   log(10)
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} + \frac{1}{\log{\left(10 \right)}} + 1$$
Segunda derivada [src]
    1    
---------
x*log(10)
$$\frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}$$
Tercera derivada [src]
   -1     
----------
 2        
x *log(10)
$$- \frac{1}{x^{2} \log{\left(10 \right)}}$$
Gráfico
Derivada de x*log10(x)+x