Derivada de x*log(10)x+x

1. diferenciamos $x x \log{\left(10 \right)} + x$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = x \log{\left(10 \right)}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\log{\left(10 \right)}$

      $g{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $2 x \log{\left(10 \right)}$

   2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   Como resultado de: $2 x \log{\left(10 \right)} + 1$

Respuesta:

$2 x \log{\left(10 \right)} + 1$