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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-1)^2
Derivada de (x^3)/3
Derivada de x^3*e^x
Derivada de x^2*sin(x)
Expresiones idénticas
y=(e^(tres x)– cuatro (e^ cuatro))^3
y es igual a (e en el grado (3x)–4(e en el grado 4)) al cubo
y es igual a (e en el grado (tres x)– cuatro (e en el grado cuatro)) al cubo
y=(e(3x)–4(e4))3
y=e3x–4e43
y=(e^(3x)–4(e⁴))³
y=(e en el grado (3x)–4(e en el grado 4)) en el grado 3
y=e^3x–4e^4^3

Derivada de la función/ e^(3x)/ y=(e^(3x)–4(e^4))^3

Derivada de y=(e^(3x)–4(e^4))^3

Solución

Ha introducido [src]

             3
/ 3*x      4\ 
\E    - 4*E /

$$\left(e^{3 x} - 4 e^{4}\right)^{3}$$

(E^(3*x) - 4*exp(4))^3

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{3 x} - 4 e^{4}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{3 x} - 4 e^{4}\right)$ :
1. diferenciamos $e^{3 x} - 4 e^{4}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 e^{3 x}$
  4. La derivada de una constante $- 4 e^{4}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 e^{3 x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$9 \left(e^{3 x} - 4 e^{4}\right)^{2} e^{3 x}$
Simplificamos:

$9 \left(e^{3 x} - 4 e^{4}\right)^{2} e^{3 x}$

Respuesta:

$9 \left(e^{3 x} - 4 e^{4}\right)^{2} e^{3 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2     
  / 3*x      4\   3*x
9*\E    - 4*E / *e

$$9 \left(e^{3 x} - 4 e^{4}\right)^{2} e^{3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     4      3*x\ /     4    3*x\  3*x
27*\- 4*e  + 3*e   /*\- 4*e  + e   /*e

$$27 \left(e^{3 x} - 4 e^{4}\right) \left(3 e^{3 x} - 4 e^{4}\right) e^{3 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /               2                                  \     
   |/     4    3*x\       6*x     /     4    3*x\  3*x|  3*x
81*\\- 4*e  + e   /  + 2*e    + 6*\- 4*e  + e   /*e   /*e

$$81 \left(\left(e^{3 x} - 4 e^{4}\right)^{2} + 6 \left(e^{3 x} - 4 e^{4}\right) e^{3 x} + 2 e^{6 x}\right) e^{3 x}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Derivada de y=(e^(3x)–4(e^4))^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución