Sr Examen

Otras calculadoras

y=3x^3+6x*lnx
Derivada de la función/ x*lnx/ x^3+6x/ y=3x^3/ y=3x^3+6x*lnx

Derivada de y=3x^3+6x*lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3             
3*x  + 6*x*log(x)
3x3+6xlog⁡(x)3 x^{3} + 6 x \log{\left(x \right)} 
3*x^3 + (6*x)*log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos 3x3+6xlog⁡(x)3 x^{3} + 6 x \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Entonces, como resultado: 9x29 x^{2}

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=6xf{\left(x \right)} = 6 x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 66

      g(x)=log⁡(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de: 6log⁡(x)+66 \log{\left(x \right)} + 6

    Como resultado de: 9x2+6log⁡(x)+69 x^{2} + 6 \log{\left(x \right)} + 6

Respuesta:

9x2+6log⁡(x)+69 x^{2} + 6 \log{\left(x \right)} + 6

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                  2
6 + 6*log(x) + 9*x
9x2+6log⁡(x)+69 x^{2} + 6 \log{\left(x \right)} + 6
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1      \
6*|- + 3*x|
  \x      /
6(3x+1x)6 \left(3 x + \frac{1}{x}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1 \
6*|3 - --|
  |     2|
  \    x /
6(3−1x2)6 \left(3 - \frac{1}{x^{2}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^3+6x*lnx
    © Sr Examen – Калькулятор