Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y= tres x^3+6x*lnx
y es igual a 3x al cubo más 6x multiplicar por lnx
y es igual a tres x al cubo más 6x multiplicar por lnx
y=3x3+6x*lnx
y=3x³+6x*lnx
y=3x en el grado 3+6x*lnx
y=3x^3+6xlnx
y=3x3+6xlnx
Expresiones semejantes
y=3x^3-6x*lnx
Expresiones con funciones
lnx
lnx+x^2+1(1/2)/2x
lnx-x+1
lnx/ln4

Derivada de la función/ x*lnx/ x^3+6x/ y=3x^3/ y=3x^3+6x*lnx

Derivada de y=3x^3+6x*lnx

Solución

Ha introducido [src]

   3             
3*x  + 6*x*log(x)

$$3 x^{3} + 6 x \log{\left(x \right)}$$

3*x^3 + (6*x)*log(x)

Solución detallada

diferenciamos $3 x^{3} + 6 x \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 6 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $6$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $6 \log{\left(x \right)} + 6$
Como resultado de: $9 x^{2} + 6 \log{\left(x \right)} + 6$

Respuesta:

$9 x^{2} + 6 \log{\left(x \right)} + 6$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  2
6 + 6*log(x) + 9*x

$$9 x^{2} + 6 \log{\left(x \right)} + 6$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /1      \
6*|- + 3*x|
  \x      /

$$6 \left(3 x + \frac{1}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    1 \
6*|3 - --|
  |     2|
  \    x /

$$6 \left(3 - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3x^3+6x*lnx