Sr Examen

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x*log(4)*(2x^3+8x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
x*log(cuatro)*(2x^ tres +8x)
x multiplicar por logaritmo de (4) multiplicar por (2x al cubo más 8x)
x multiplicar por logaritmo de (cuatro) multiplicar por (2x en el grado tres más 8x)
x*log(4)*(2x3+8x)
x*log4*2x3+8x
x*log(4)*(2x³+8x)
x*log(4)*(2x en el grado 3+8x)
xlog(4)(2x^3+8x)
xlog(4)(2x3+8x)
xlog42x3+8x
xlog42x^3+8x
Expresiones semejantes
x*log(4)*(2x^3-8x)

Derivada de la función/ x*log/ log(4)/ x*log(4)*(2x^3+8x)

Derivada de xlog(4)(2x^3+8x)

Solución

Ha introducido [src]

         /   3      \
x*log(4)*\2*x  + 8*x/

$$x \log{\left(4 \right)} \left(2 x^{3} + 8 x\right)$$

(x*log(4))*(2*x^3 + 8*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x \log{\left(4 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\log{\left(4 \right)}$
$g{\left(x \right)} = 2 x^{3} + 8 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{3} + 8 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $8$
  Como resultado de: $6 x^{2} + 8$
Como resultado de: $x \left(6 x^{2} + 8\right) \log{\left(4 \right)} + \left(2 x^{3} + 8 x\right) \log{\left(4 \right)}$
Simplificamos:

$16 x \left(x^{2} + 2\right) \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$16 x \left(x^{2} + 2\right) \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/   3      \            /       2\       
\2*x  + 8*x/*log(4) + x*\8 + 6*x /*log(4)

$$x \left(6 x^{2} + 8\right) \log{\left(4 \right)} + \left(2 x^{3} + 8 x\right) \log{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2\       
4*\4 + 6*x /*log(4)

$$4 \left(6 x^{2} + 4\right) \log{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

48*x*log(4)

$$48 x \log{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*log(4)*(2x^3+8x)