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Derivada de:
Derivada de x^4(3x-7)^5
Derivada de x⁴+8x²+8
Derivada de (x^3+e^x)/sqrt(4-9*x^5)
Derivada de x=3acost-acos3t,y=3asint-asin3tfinddy÷dx
Expresiones idénticas
y=e^((x^ dos)tgx)+sqrt(pi)
y es igual a e en el grado ((x al cuadrado )tgx) más raíz cuadrada de ( número pi )
y es igual a e en el grado ((x en el grado dos)tgx) más raíz cuadrada de ( número pi )
y=e^((x^2)tgx)+√(pi)
y=e((x2)tgx)+sqrt(pi)
y=ex2tgx+sqrtpi
y=e^((x²)tgx)+sqrt(pi)
y=e en el grado ((x en el grado 2)tgx)+sqrt(pi)
y=e^x^2tgx+sqrtpi
Expresiones semejantes
y=e^((x^2)tgx)-sqrt(pi)

Derivada de la función/ (x^2)/ y=e^((x^2)tgx)+sqrt(pi)

Derivada de y=e^((x^2)tgx)+sqrt(pi)

Solución

Ha introducido [src]

  2                
 x *tan(x)     ____
E          + \/ pi

$$e^{x^{2} \tan{\left(x \right)}} + \sqrt{\pi}$$

E^(x^2*tan(x)) + sqrt(pi)

Solución detallada

diferenciamos $e^{x^{2} \tan{\left(x \right)}} + \sqrt{\pi}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2} \tan{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2} \tan{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    $g{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Como resultado de: $\frac{x^{2} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 x \tan{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(\frac{x^{2} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 x \tan{\left(x \right)}\right) e^{x^{2} \tan{\left(x \right)}}$
4. La derivada de una constante $\sqrt{\pi}$ es igual a cero.
Como resultado de: $\left(\frac{x^{2} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 x \tan{\left(x \right)}\right) e^{x^{2} \tan{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(x + \sin{\left(2 x \right)}\right) e^{x^{2} \tan{\left(x \right)}}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x + \sin{\left(2 x \right)}\right) e^{x^{2} \tan{\left(x \right)}}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Primera derivada [src]

                                  2       
/ 2 /       2   \             \  x *tan(x)
\x *\1 + tan (x)/ + 2*x*tan(x)/*e

$$\left(x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 x \tan{\left(x \right)}\right) e^{x^{2} \tan{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                                          2                                                \   2       
|            2 /             /       2   \\        /       2   \      2 /       2   \       |  x *tan(x)
\2*tan(x) + x *\2*tan(x) + x*\1 + tan (x)//  + 4*x*\1 + tan (x)/ + 2*x *\1 + tan (x)/*tan(x)/*e

$$\left(x^{2} \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right)^{2} + 2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right) e^{x^{2} \tan{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                                               3                     2                                                                                                                                                   \   2       
|         2       3 /             /       2   \\       2 /       2   \       2    2    /       2   \       /             /       2   \\ /    /       2   \    2 /       2   \                \        /       2   \       |  x *tan(x)
\6 + 6*tan (x) + x *\2*tan(x) + x*\1 + tan (x)//  + 2*x *\1 + tan (x)/  + 4*x *tan (x)*\1 + tan (x)/ + 6*x*\2*tan(x) + x*\1 + tan (x)//*\2*x*\1 + tan (x)/ + x *\1 + tan (x)/*tan(x) + tan(x)/ + 12*x*\1 + tan (x)/*tan(x)/*e

$$\left(x^{3} \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right)^{3} + 2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 6 x \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right) \left(x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}\right) + 12 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 6\right) e^{x^{2} \tan{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=e^((x^2)tgx)+sqrt(pi)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución