Sr Examen

Derivada de x*x*sinx-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x*sin(x) - 1
$$x x \sin{\left(x \right)} - 1$$
(x*x)*sin(x) - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2                    
x *cos(x) + 2*x*sin(x)
$$x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
            2                    
2*sin(x) - x *sin(x) + 4*x*cos(x)
$$- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 4 x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
            2                    
6*cos(x) - x *cos(x) - 6*x*sin(x)
$$- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de x*x*sinx-1