Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y=(cinco +2x)exp^(x^ cuatro)+ seis
y es igual a (5 más 2x) exponente de en el grado (x en el grado 4) más 6
y es igual a (cinco más 2x) exponente de en el grado (x en el grado cuatro) más seis
y=(5+2x)exp(x4)+6
y=5+2xexpx4+6
y=(5+2x)exp^(x⁴)+6
y=5+2xexp^x^4+6
Expresiones semejantes
y=(5-2x)exp^(x^4)+6
y=(5+2x)exp^(x^4)-6

Derivada de la función/ (x^4)/ y=(5+2x)exp^(x^4)+6

Derivada de y=(5+2x)exp^(x^4)+6

Solución

Ha introducido [src]

           / 4\    
           \x /    
(5 + 2*x)*E     + 6

$$e^{x^{4}} \left(2 x + 5\right) + 6$$

(5 + 2*x)*E^(x^4) + 6

Solución detallada

diferenciamos $e^{x^{4}} \left(2 x + 5\right) + 6$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 x + 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $2 x + 5$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2$
  $g{\left(x \right)} = e^{x^{4}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $4 x^{3} e^{x^{4}}$
  Como resultado de: $4 x^{3} \left(2 x + 5\right) e^{x^{4}} + 2 e^{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
Como resultado de: $4 x^{3} \left(2 x + 5\right) e^{x^{4}} + 2 e^{x^{4}}$
Simplificamos:

$\left(2 x^{3} \left(4 x + 10\right) + 2\right) e^{x^{4}}$

Respuesta:

$\left(2 x^{3} \left(4 x + 10\right) + 2\right) e^{x^{4}}$

Primera derivada [src]

   / 4\                   / 4\
   \x /      3            \x /
2*e     + 4*x *(5 + 2*x)*e

$$4 x^{3} \left(2 x + 5\right) e^{x^{4}} + 2 e^{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                   / 4\
   2 /               4          \  \x /
4*x *\15 + 10*x + 4*x *(5 + 2*x)/*e

$$4 x^{2} \left(4 x^{4} \left(2 x + 5\right) + 10 x + 15\right) e^{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                            / 4\
    /         5             8                 4          \  \x /
8*x*\15 + 12*x  + 15*x + 8*x *(5 + 2*x) + 18*x *(5 + 2*x)/*e

$$8 x \left(8 x^{8} \left(2 x + 5\right) + 12 x^{5} + 18 x^{4} \left(2 x + 5\right) + 15 x + 15\right) e^{x^{4}}$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(5+2x)exp^(x^4)+6

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución