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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
с/(dos sin^(2)x)
с dividir por (2 seno de en el grado (2)x)
с dividir por (dos seno de en el grado (2)x)
с/(2sin(2)x)
с/2sin2x
с/2sin^2x
с dividir por (2sin^(2)x)

Derivada de la función/ sin^(2)x/ с/(2sin^(2)x)

Derivada de с/(2sin^(2)x)

Solución

Ha introducido [src]

    c    
---------
     2   
2*sin (x)

$$\frac{c}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}$$

c/((2*sin(x)^2))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 2 \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 \sin^{2}{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{c \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{c \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$

Primera derivada [src]

-c*cos(x) 
----------
    3     
 sin (x)

$$- \frac{c \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2   \
  |    3*cos (x)|
c*|1 + ---------|
  |        2    |
  \     sin (x) /
-----------------
        2        
     sin (x)

$$\frac{c \left(1 + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2   \       
     |    3*cos (x)|       
-4*c*|2 + ---------|*cos(x)
     |        2    |       
     \     sin (x) /       
---------------------------
             3             
          sin (x)

$$- \frac{4 c \left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

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Derivada de с/(2sin^(2)x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución