Sr Examen

Otras calculadoras

Derivada de y=a*x^2+cos(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2           
a*x  + cos(2*x)
$$a x^{2} + \cos{\left(2 x \right)}$$
a*x^2 + cos(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. Sustituimos .

    3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Primera derivada [src]
-2*sin(2*x) + 2*a*x
$$2 a x - 2 \sin{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
2*(a - 2*cos(2*x))
$$2 \left(a - 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
8*sin(2*x)
$$8 \sin{\left(2 x \right)}$$