Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x*ln3/ e^(x*ln3)

Derivada de e^(x*ln3)

Solución

Ha introducido [src]

 x*log(3)
E

$$e^{x \log{\left(3 \right)}}$$

E^(x*log(3))

Solución detallada

Sustituimos $u = x \log{\left(3 \right)}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x \log{\left(3 \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\log{\left(3 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$e^{x \log{\left(3 \right)}} \log{\left(3 \right)}$
Simplificamos:

$\log{\left(3^{3^{x}} \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(3^{3^{x}} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x*log(3)       
e        *log(3)

$$e^{x \log{\left(3 \right)}} \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2     x*log(3)
log (3)*e

$$e^{x \log{\left(3 \right)}} \log{\left(3 \right)}^{2}$$

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Tercera derivada [src]

   3     x*log(3)
log (3)*e

$$e^{x \log{\left(3 \right)}} \log{\left(3 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^(x*ln3)