Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ еsqrt(5×x-1)

Derivada de еsqrt(5×x-1)

Solución

Ha introducido [src]

    _________
E*\/ 5*x - 1

$$e \sqrt{5 x - 1}$$

E*sqrt(5*x - 1)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 5 x - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $5 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5}{2 \sqrt{5 x - 1}}$
Entonces, como resultado: $\frac{5 e}{2 \sqrt{5 x - 1}}$
Simplificamos:

$\frac{5 e}{2 \sqrt{5 x - 1}}$

Respuesta:

$\frac{5 e}{2 \sqrt{5 x - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     5*E     
-------------
    _________
2*\/ 5*x - 1

$$\frac{5 e}{2 \sqrt{5 x - 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -25*E     
---------------
            3/2
4*(-1 + 5*x)

$$- \frac{25 e}{4 \left(5 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     375*E     
---------------
            5/2
8*(-1 + 5*x)

$$\frac{375 e}{8 \left(5 x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de еsqrt(5×x-1)