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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Integral de d{x}:
x^5*e^x
Expresiones idénticas
x^ cinco *e^x
x en el grado 5 multiplicar por e en el grado x
x en el grado cinco multiplicar por e en el grado x
x5*ex
x⁵*e^x
x^5e^x
x5ex

Derivada de la función/ 5*e^x/ x^5*e^x

Derivada de x^5*e^x

Solución

Ha introducido [src]

 5  x
x *E

$$e^{x} x^{5}$$

x^5*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{5}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $x^{5} e^{x} + 5 x^{4} e^{x}$
Simplificamos:

$x^{4} \left(x + 5\right) e^{x}$

Respuesta:

$x^{4} \left(x + 5\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 5  x      4  x
x *e  + 5*x *e

$$x^{5} e^{x} + 5 x^{4} e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 3 /      2       \  x
x *\20 + x  + 10*x/*e

$$x^{3} \left(x^{2} + 10 x + 20\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 2 /      3       2       \  x
x *\60 + x  + 15*x  + 60*x/*e

$$x^{2} \left(x^{3} + 15 x^{2} + 60 x + 60\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^5*e^x