Derivada de y=-3cosx+3sinx+3x³-2x

1. diferenciamos $- 2 x + \left(3 x^{3} + \left(3 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{3} + \left(3 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

               $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $3 \sin{\left(x \right)}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

               $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $3 \cos{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $3 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

      Como resultado de: $9 x^{2} + 3 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-2$

   Como resultado de: $9 x^{2} + 3 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} - 2$

2. Simplificamos:

   $9 x^{2} + 3 \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} - 2$

Respuesta:

$9 x^{2} + 3 \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} - 2$