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y=4x^3-3x^2+4/x^2-8

Derivada de y=4x^3-3x^2+4/x^2-8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3      2   4     
4*x  - 3*x  + -- - 8
               2    
              x     
((4x33x2)+4x2)8\left(\left(4 x^{3} - 3 x^{2}\right) + \frac{4}{x^{2}}\right) - 8
4*x^3 - 3*x^2 + 4/x^2 - 8
Solución detallada
  1. diferenciamos ((4x33x2)+4x2)8\left(\left(4 x^{3} - 3 x^{2}\right) + \frac{4}{x^{2}}\right) - 8 miembro por miembro:

    1. diferenciamos (4x33x2)+4x2\left(4 x^{3} - 3 x^{2}\right) + \frac{4}{x^{2}} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 4x33x24 x^{3} - 3 x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 12x212 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 6x- 6 x

        Como resultado de: 12x26x12 x^{2} - 6 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          2x3- \frac{2}{x^{3}}

        Entonces, como resultado: 8x3- \frac{8}{x^{3}}

      Como resultado de: 12x26x8x312 x^{2} - 6 x - \frac{8}{x^{3}}

    2. La derivada de una constante 8-8 es igual a cero.

    Como resultado de: 12x26x8x312 x^{2} - 6 x - \frac{8}{x^{3}}


Respuesta:

12x26x8x312 x^{2} - 6 x - \frac{8}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Primera derivada [src]
  8              2
- -- - 6*x + 12*x 
   3              
  x               
12x26x8x312 x^{2} - 6 x - \frac{8}{x^{3}}
Segunda derivada [src]
  /           4 \
6*|-1 + 4*x + --|
  |            4|
  \           x /
6(4x1+4x4)6 \left(4 x - 1 + \frac{4}{x^{4}}\right)
Tercera derivada [src]
   /    4 \
24*|1 - --|
   |     5|
   \    x /
24(14x5)24 \left(1 - \frac{4}{x^{5}}\right)
Gráfico
Derivada de y=4x^3-3x^2+4/x^2-8