Derivada de y=0,3x^5+0,1x^4-0,2x^2-1

1. diferenciamos $\left(- \frac{x^{2}}{5} + \left(\frac{3 x^{5}}{10} + \frac{x^{4}}{10}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x^{2}}{5} + \left(\frac{3 x^{5}}{10} + \frac{x^{4}}{10}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{3 x^{5}}{10} + \frac{x^{4}}{10}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $\frac{3 x^{4}}{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $\frac{2 x^{3}}{5}$

         Como resultado de: $\frac{3 x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{5}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- \frac{2 x}{5}$

      Como resultado de: $\frac{3 x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{5} - \frac{2 x}{5}$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{3 x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{5} - \frac{2 x}{5}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x \left(15 x^{3} + 4 x^{2} - 4\right)}{10}$

Respuesta:

$\frac{x \left(15 x^{3} + 4 x^{2} - 4\right)}{10}$