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y=x^-2+x^-4+x^-9
Derivada de la función/ y=x^-2/ y=x^-2+x^-4+x^-9

Derivada de y=x^-2+x^-4+x^-9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
1    1    1 
-- + -- + --
 2    4    9
x    x    x
(1x2+1x4)+1x9\left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}\right) + \frac{1}{x^{9}} 
x^(-2) + x^(-4) + x^(-9)
Solución detallada

  1. diferenciamos (1x2+1x4)+1x9\left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}\right) + \frac{1}{x^{9}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 1x2+1x4\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: 1x2\frac{1}{x^{2}} tenemos −2x3- \frac{2}{x^{3}}

      2. Según el principio, aplicamos: 1x4\frac{1}{x^{4}} tenemos −4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Como resultado de: −2x3−4x5- \frac{2}{x^{3}} - \frac{4}{x^{5}}

    2. Según el principio, aplicamos: 1x9\frac{1}{x^{9}} tenemos −9x10- \frac{9}{x^{10}}

    Como resultado de: −2x3−4x5−9x10- \frac{2}{x^{3}} - \frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x^{10}}

  2. Simplificamos:

    −2x7+4x5+9x10- \frac{2 x^{7} + 4 x^{5} + 9}{x^{10}}

Respuesta:

−2x7+4x5+9x10- \frac{2 x^{7} + 4 x^{5} + 9}{x^{10}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000000000100000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   9    4    2 
- --- - -- - --
   10    5    3
  x     x    x
−2x3−4x5−9x10- \frac{2}{x^{3}} - \frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x^{10}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    10   45\
2*|3 + -- + --|
  |     2    7|
  \    x    x /
---------------
        4      
       x
2(3+10x2+45x7)x4\frac{2 \left(3 + \frac{10}{x^{2}} + \frac{45}{x^{7}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    20   165\
-6*|4 + -- + ---|
   |     2     7|
   \    x     x /
-----------------
         5       
        x
−6(4+20x2+165x7)x5- \frac{6 \left(4 + \frac{20}{x^{2}} + \frac{165}{x^{7}}\right)}{x^{5}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^-2+x^-4+x^-9
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