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y=(5cos3x-sinx)3

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(5cos tres x-sinx)3
y es igual a (5 coseno de 3x menos seno de x)3
y es igual a (5 coseno de tres x menos seno de x)3
y=5cos3x-sinx3
Expresiones semejantes
y=(5cos3x+sinx)3

Derivada de la función/ -sinx/ cos3x/ y=(5cos3x-sinx)3

Derivada de y=(5cos3x-sinx)3

Solución

Ha introducido [src]

(5*cos(3*x) - sin(x))*3

$$3 \left(- \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(3 x \right)}\right)$$

(5*cos(3*x) - sin(x))*3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $- \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 15 \sin{\left(3 x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- 15 \sin{\left(3 x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $- 45 \sin{\left(3 x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 45 \sin{\left(3 x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-45*sin(3*x) - 3*cos(x)

$$- 45 \sin{\left(3 x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(-45*cos(3*x) + sin(x))

$$3 \left(\sin{\left(x \right)} - 45 \cos{\left(3 x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

3*(135*sin(3*x) + cos(x))

$$3 \left(135 \sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(5cos3x-sinx)3