Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
x^ dos *(dos *x-sqrt(x))
x al cuadrado multiplicar por (2 multiplicar por x menos raíz cuadrada de (x))
x en el grado dos multiplicar por (dos multiplicar por x menos raíz cuadrada de (x))
x^2*(2*x-√(x))
x2*(2*x-sqrt(x))
x2*2*x-sqrtx
x²*(2*x-sqrt(x))
x en el grado 2*(2*x-sqrt(x))
x^2(2x-sqrt(x))
x2(2x-sqrt(x))
x22x-sqrtx
x^22x-sqrtx
Expresiones semejantes
x^2*(2*x+sqrt(x))

Derivada de la función/ sqrt(x)/ x^2*(2*x-sqrt(x))

Derivada de x^2(2x-sqrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

 2 /        ___\
x *\2*x - \/ x /

$$x^{2} \left(- \sqrt{x} + 2 x\right)$$

x^2*(2*x - sqrt(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = - \sqrt{x} + 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- \sqrt{x} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $2 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $x^{2} \left(2 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) + 2 x \left(- \sqrt{x} + 2 x\right)$
Simplificamos:

$- \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} + 6 x^{2}$

Respuesta:

$- \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} + 6 x^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2 /       1   \       /        ___\
x *|2 - -------| + 2*x*\2*x - \/ x /
   |        ___|                    
   \    2*\/ x /

$$x^{2} \left(2 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) + 2 x \left(- \sqrt{x} + 2 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          ___                  
      7*\/ x        /      1  \
4*x - ------- + 2*x*|4 - -----|
         4          |      ___|
                    \    \/ x /

$$- \frac{7 \sqrt{x}}{4} + 2 x \left(4 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + 4 x$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       5   \
3*|4 - -------|
  |        ___|
  \    8*\/ x /

$$3 \left(4 - \frac{5}{8 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x^2(2x-sqrt(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Solución

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