Derivada de (x^n)^13

Ha introducido [src]

    13
/ n\  
\x /

$$\left(x^{n}\right)^{13}$$

(x^n)^13

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{n}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{13}$ tenemos $13 u^{12}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} x^{n}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{n}$ tenemos $\frac{n x^{n}}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{13 n x^{13 n}}{x}$
Simplificamos:

$13 n x^{13 n - 1}$

Respuesta:

$13 n x^{13 n - 1}$

Primera derivada [src]

      13*n
13*n*x    
----------
    x

$$\frac{13 n x^{13 n}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

      13*n            
13*n*x    *(-1 + 13*n)
----------------------
           2          
          x

$$\frac{13 n x^{13 n} \left(13 n - 1\right)}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

      13*n /                2\
13*n*x    *\2 - 39*n + 169*n /
------------------------------
               3              
              x

$$\frac{13 n x^{13 n} \left(169 n^{2} - 39 n + 2\right)}{x^{3}}$$

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