Sr Examen

Derivada de y=sin²3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   23   
sin  (x)
$$\sin^{23}{\left(x \right)}$$
sin(x)^23
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      22          
23*sin  (x)*cos(x)
$$23 \sin^{22}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
      21    /     2            2   \
23*sin  (x)*\- sin (x) + 22*cos (x)/
$$23 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 22 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{21}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
      20    /        2             2   \       
23*sin  (x)*\- 67*sin (x) + 462*cos (x)/*cos(x)
$$23 \left(- 67 \sin^{2}{\left(x \right)} + 462 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{20}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sin²3x