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Derivada de:
Derivada de 1/x^5
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Expresiones idénticas
е^(sin^ dos (2x))
е en el grado ( seno de al cuadrado (2x))
е en el grado ( seno de en el grado dos (2x))
е(sin2(2x))
еsin22x
е^(sin²(2x))
е en el grado (sin en el grado 2(2x))
е^sin^22x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^3*x
sin^-1(x)
sin(x)/((2*x))
sin(5-3*x)
sin(x/5)

Derivada de la función/ sin^2/ е^(sin^2(2x))

Derivada de е^(sin^2(2x))

Solución

Ha introducido [src]

    2     
 sin (2*x)
E

$$e^{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$$

E^(sin(2*x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(2 x \right)}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 e^{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$4 e^{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2              
            sin (2*x)         
4*cos(2*x)*e         *sin(2*x)

$$4 e^{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                      2     
  /   2           2             2         2     \  sin (2*x)
8*\cos (2*x) - sin (2*x) + 2*cos (2*x)*sin (2*x)/*e

$$8 \left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)} - \sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) e^{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                         2              
   /          2             2             2         2     \           sin (2*x)         
32*\-2 - 3*sin (2*x) + 3*cos (2*x) + 2*cos (2*x)*sin (2*x)/*cos(2*x)*e         *sin(2*x)

$$32 \left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)} - 3 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(2 x \right)} - 2\right) e^{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

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