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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=5x³
Derivada de (2x-3)/(3x+4)
Derivada de 1-cos(2*x)
Derivada de f(x)=5x-3
Gráfico de la función y =:
(2x-3)/(3x+4)
Expresiones idénticas
(2x- tres)/(3x+ cuatro)
(2x menos 3) dividir por (3x más 4)
(2x menos tres) dividir por (3x más cuatro)
2x-3/3x+4
(2x-3) dividir por (3x+4)
Expresiones semejantes
(2x+3)/(3x+4)
(2x-3)/(3x-4)

Derivada de la función/ (2x-3)/ (2x-3)/(3x+4)

Derivada de (2x-3)/(3x+4)

Solución

Ha introducido [src]

2*x - 3
-------
3*x + 4

$$\frac{2 x - 3}{3 x + 4}$$

(2*x - 3)/(3*x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x - 3$ y $g{\left(x \right)} = 3 x + 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{17}{\left(3 x + 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{17}{\left(3 x + 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2      3*(2*x - 3)
------- - -----------
3*x + 4             2
           (3*x + 4)

$$- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{\left(3 x + 4\right)^{2}} + \frac{2}{3 x + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(-3 + 2*x)\
6*|-2 + ------------|
  \       4 + 3*x   /
---------------------
               2     
      (4 + 3*x)

$$\frac{6 \left(\frac{3 \left(2 x - 3\right)}{3 x + 4} - 2\right)}{\left(3 x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    3*(-3 + 2*x)\
54*|2 - ------------|
   \      4 + 3*x   /
---------------------
               3     
      (4 + 3*x)

$$\frac{54 \left(- \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{3 x + 4} + 2\right)}{\left(3 x + 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2x-3)/(3x+4)