Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^1
Derivada de 2/√x
Derivada de √2x
Derivada de i*n*x
Expresiones idénticas
y=((e^tgx)+ uno)^ dos
y es igual a ((e en el grado tgx) más 1) al cuadrado
y es igual a ((e en el grado tgx) más uno) en el grado dos
y=((etgx)+1)2
y=etgx+12
y=((e^tgx)+1)²
y=((e en el grado tgx)+1) en el grado 2
y=e^tgx+1^2
Expresiones semejantes
y=((e^tgx)-1)^2

Derivada de la función/ e^tgx/ y=((e^tgx)+1)^2

Derivada de y=((e^tgx)+1)^2

Solución

Ha introducido [src]

             2
/ tan(x)    \ 
\E       + 1/

$$\left(e^{\tan{\left(x \right)}} + 1\right)^{2}$$

(E^tan(x) + 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{\tan{\left(x \right)}} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{\tan{\left(x \right)}} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $e^{\tan{\left(x \right)}} + 1$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \tan{\left(x \right)}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\tan{\left(x \right)}}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  4. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\tan{\left(x \right)}}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\left(2 e^{\tan{\left(x \right)}} + 2\right) \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\tan{\left(x \right)}}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(e^{\tan{\left(x \right)}} + 1\right) e^{\tan{\left(x \right)}}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(e^{\tan{\left(x \right)}} + 1\right) e^{\tan{\left(x \right)}}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /       2   \ / tan(x)    \  tan(x)
2*\1 + tan (x)/*\E       + 1/*e

$$2 \left(e^{\tan{\left(x \right)}} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) e^{\tan{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2   \ //       2   \ /     tan(x)\   /       2   \  tan(x)     /     tan(x)\       \  tan(x)
2*\1 + tan (x)/*\\1 + tan (x)/*\1 + e      / + \1 + tan (x)/*e       + 2*\1 + e      /*tan(x)/*e

$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\left(e^{\tan{\left(x \right)}} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \left(e^{\tan{\left(x \right)}} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) e^{\tan{\left(x \right)}}\right) e^{\tan{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                /             2                                                                2                                                                                                          \        
  /       2   \ |/       2   \  /     tan(x)\     /       2   \ /     tan(x)\     /       2   \   tan(x)        2    /     tan(x)\     /       2   \ /     tan(x)\            /       2   \  tan(x)       |  tan(x)
2*\1 + tan (x)/*\\1 + tan (x)/ *\1 + e      / + 2*\1 + tan (x)/*\1 + e      / + 3*\1 + tan (x)/ *e       + 4*tan (x)*\1 + e      / + 6*\1 + tan (x)/*\1 + e      /*tan(x) + 6*\1 + tan (x)/*e      *tan(x)/*e

$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\left(e^{\tan{\left(x \right)}} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 6 \left(e^{\tan{\left(x \right)}} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 2 \left(e^{\tan{\left(x \right)}} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 4 \left(e^{\tan{\left(x \right)}} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} e^{\tan{\left(x \right)}} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) e^{\tan{\left(x \right)}} \tan{\left(x \right)}\right) e^{\tan{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=((e^tgx)+1)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución