Derivada de 3-((x^5)/6)+(6/(x^5))

1. diferenciamos $\left(- \frac{x^{5}}{6} + 3\right) + \frac{6}{x^{5}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x^{5}}{6} + 3$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{5 x^{4}}{6}$

      Como resultado de: $- \frac{5 x^{4}}{6}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{5}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{5}{x^{6}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{30}{x^{6}}$

   Como resultado de: $- \frac{5 x^{4}}{6} - \frac{30}{x^{6}}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{5 x^{10} + 180}{6 x^{6}}$

Respuesta:

$- \frac{5 x^{10} + 180}{6 x^{6}}$