Sr Examen
Otras calculadoras
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- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de е^(sqrt(x)-1)
-
Derivada de (е^sinx-1)^3
-
Derivada de е*cos(x)
-
Derivada de е*(ln(arctg(x-1)+e))^(-0,5)
-
Expresiones idénticas
- (е^((cos(x))^ dos))/(ln((x^ tres)+(x^(uno / dos))))
- (е en el grado (( coseno de (x)) al cuadrado )) dividir por (ln((x al cubo ) más (x en el grado (1 dividir por 2))))
- (е en el grado (( coseno de (x)) en el grado dos)) dividir por (ln((x en el grado tres) más (x en el grado (uno dividir por dos))))
- (е((cos(x))2))/(ln((x3)+(x(1/2))))
- еcosx2/lnx3+x1/2
- (е^((cos(x))²))/(ln((x³)+(x^(1/2))))
- (е en el grado ((cos(x)) en el grado 2))/(ln((x en el grado 3)+(x en el grado (1/2))))
- е^cosx^2/lnx^3+x^1/2
- (е^((cos(x))^2)) dividir por (ln((x^3)+(x^(1 dividir por 2))))
-
Expresiones semejantes
- (е^((cos(x))^2))/(ln((x^3)-(x^(1/2))))
- (е^((cosx)^2))/(ln((x^3)+(x^(1/2))))
Derivada de (е^((cos(x))^2))/(ln((x^3)+(x^(1/2))))
Solución
Ha introducido
[src]
2
cos (x)
E
---------------
/ 3 ___\
log\x + \/ x /
$$\frac{e^{\cos^{2}{\left(x \right)}}}{\log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}}$$
E^(cos(x)^2)/log(x^3 + sqrt(x))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Sustituimos .
-
Derivado es.
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
-
Sustituimos .
-
Derivado es .
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
2
/ 1 2\ cos (x)
|------- + 3*x |*e 2
| ___ | cos (x)
\2*\/ x / 2*cos(x)*e *sin(x)
- ----------------------------- - ------------------------
/ 3 ___\ 2/ 3 ___\ / 3 ___\
\x + \/ x /*log \x + \/ x / log\x + \/ x /
$$- \frac{2 e^{\cos^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}} - \frac{\left(3 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) e^{\cos^{2}{\left(x \right)}}}{\left(\sqrt{x} + x^{3}\right) \log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}^{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 2 \
| / 1 2\ / 1 2\ |
| |----- + 6*x | 2*|----- + 6*x | |
| | ___ | | ___ | |
| 1 \\/ x / \\/ x / / 1 2\ |
| ---- - 24*x + --------------- + ---------------------------- 2*|----- + 6*x |*cos(x)*sin(x)|
| 3/2 ___ 3 / ___ 3\ / ___ 3\ | ___ | | 2
| 2 2 2 2 x \/ x + x \\/ x + x /*log\\/ x + x / \\/ x / | cos (x)
|- 2*cos (x) + 2*sin (x) + 4*cos (x)*sin (x) + ------------------------------------------------------------ + ------------------------------|*e
| / ___ 3\ / ___ 3\ / ___ 3\ / ___ 3\ |
\ 4*\\/ x + x /*log\\/ x + x / \\/ x + x /*log\\/ x + x / /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ ___ 3\
log\\/ x + x /
$$\frac{\left(4 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{2 \left(6 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{x} + x^{3}\right) \log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}} + \frac{- 24 x + \frac{\left(6 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{\sqrt{x} + x^{3}} + \frac{2 \left(6 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x} + x^{3}\right) \log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}}{4 \left(\sqrt{x} + x^{3}\right) \log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}}\right) e^{\cos^{2}{\left(x \right)}}}{\log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 3 3 \
| / 1 2\ / 1 2\ / 1 \ / 1 2\ / 1 2\ / 1 2\ / 1 \ / 2 2 \ |
| 2*|----- + 6*x | 3*|----- + 6*x |*|- ---- + 24*x| 6*|----- + 6*x | 6*|----- + 6*x | 6*|----- + 6*x |*|- ---- + 24*x| | / 1 2\ / 1 2\ | |
| | ___ | | ___ | | 3/2 | | ___ | | ___ | | ___ | | 3/2 | | |----- + 6*x | 2*|----- + 6*x | | |
| 3 \\/ x / \\/ x / \ x / \\/ x / \\/ x / \\/ x / \ x / | | ___ | | ___ | | |
| 48 + ---- + ----------------- - -------------------------------- + ----------------------------- + ------------------------------ - -------------------------------- / 1 2\ / 2 2 2 2 \ | 1 \\/ x / \\/ x / | |
| 5/2 2 ___ 3 2 2 / ___ 3\ / ___ 3\ 3*|----- + 6*x |*\sin (x) - cos (x) + 2*cos (x)*sin (x)/ 3*|---- - 24*x + --------------- + ----------------------------|*cos(x)*sin(x)|
| x / ___ 3\ \/ x + x / ___ 3\ / ___ 3\ / ___ 3\ 2/ ___ 3\ \\/ x + x /*log\\/ x + x / | ___ | | 3/2 ___ 3 / ___ 3\ / ___ 3\| | 2
| / 2 2 2 2 \ \\/ x + x / \\/ x + x / *log\\/ x + x / \\/ x + x / *log \\/ x + x / \\/ x / \x \/ x + x \\/ x + x /*log\\/ x + x // | cos (x)
-|4*\-2 - 3*cos (x) + 3*sin (x) + 2*cos (x)*sin (x)/*cos(x)*sin(x) + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------|*e
| / ___ 3\ / ___ 3\ / ___ 3\ / ___ 3\ / ___ 3\ / ___ 3\ |
\ 8*\\/ x + x /*log\\/ x + x / \\/ x + x /*log\\/ x + x / 2*\\/ x + x /*log\\/ x + x / /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ ___ 3\
log\\/ x + x /
$$- \frac{\left(4 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 2\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \left(6 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\left(\sqrt{x} + x^{3}\right) \log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}} + \frac{3 \left(- 24 x + \frac{\left(6 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{\sqrt{x} + x^{3}} + \frac{2 \left(6 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x} + x^{3}\right) \log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2 \left(\sqrt{x} + x^{3}\right) \log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}} + \frac{48 - \frac{3 \left(24 x - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(6 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{\sqrt{x} + x^{3}} - \frac{6 \left(24 x - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(6 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{\left(\sqrt{x} + x^{3}\right) \log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}} + \frac{2 \left(6 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{\left(\sqrt{x} + x^{3}\right)^{2}} + \frac{6 \left(6 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{\left(\sqrt{x} + x^{3}\right)^{2} \log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}} + \frac{6 \left(6 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{\left(\sqrt{x} + x^{3}\right)^{2} \log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}^{2}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}}{8 \left(\sqrt{x} + x^{3}\right) \log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}}\right) e^{\cos^{2}{\left(x \right)}}}{\log{\left(\sqrt{x} + x^{3} \right)}}$$
Gráfico