Derivada de y=3x^5+1/x+sqrt4(x)

1. diferenciamos $x^{0.25} + \left(3 x^{5} + \frac{1}{x}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{5} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      Como resultado de: $15 x^{4} - \frac{1}{x^{2}}$

   2. Según el principio, aplicamos: $x^{0.25}$ tenemos $\frac{0.25}{x^{0.75}}$

   Como resultado de: $\frac{0.25}{x^{0.75}} + 15 x^{4} - \frac{1}{x^{2}}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{1}{x^{2.0}} + \frac{0.25}{x^{0.75}} + 15 x^{4.0}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x^{2.0}} + \frac{0.25}{x^{0.75}} + 15 x^{4.0}$