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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
x*log(x^- dos +x^- dos)
x multiplicar por logaritmo de (x en el grado menos 2 más x en el grado menos 2)
x multiplicar por logaritmo de (x en el grado menos dos más x en el grado menos dos)
x*log(x-2+x-2)
x*logx-2+x-2
xlog(x^-2+x^-2)
xlog(x-2+x-2)
xlogx-2+x-2
xlogx^-2+x^-2
Expresiones semejantes
x*log(x^+2+x^-2)
x*log(x^-2-x^-2)
x*log(x^-2+x^+2)

Derivada de la función/ x*log/ x*log(x^-2+x^-2)

Derivada de x*log(x^-2+x^-2)

Solución

Ha introducido [src]

     /1    1 \
x*log|-- + --|
     | 2    2|
     \x    x /

$$x \log{\left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \right)}$$

x*log(x^(-2) + x^(-2))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}\right)$ :
  1. diferenciamos $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$
    Como resultado de: $- \frac{4}{x^{3}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{4}{x^{3} \left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}\right)}$
Como resultado de: $\log{\left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \right)} - \frac{4}{x^{2} \left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}\right)}$
Simplificamos:

$\log{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} - 2$

Respuesta:

$\log{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} - 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       4            /1    1 \
- ------------ + log|-- + --|
   2 /1    1 \      | 2    2|
  x *|-- + --|      \x    x /
     | 2    2|               
     \x    x /

$$\log{\left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \right)} - \frac{4}{x^{2} \left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-2 
---
 x

$$- \frac{2}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2 
--
 2
x

$$\frac{2}{x^{2}}$$

Simplificar

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