Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres +2x+ cinco)*(2x^ tres - tres)
y es igual a (x al cubo más 2x más 5) multiplicar por (2x al cubo menos 3)
y es igual a (x en el grado tres más 2x más cinco) multiplicar por (2x en el grado tres menos tres)
y=(x3+2x+5)*(2x3-3)
y=x3+2x+5*2x3-3
y=(x³+2x+5)*(2x³-3)
y=(x en el grado 3+2x+5)*(2x en el grado 3-3)
y=(x^3+2x+5)(2x^3-3)
y=(x3+2x+5)(2x3-3)
y=x3+2x+52x3-3
y=x^3+2x+52x^3-3
Expresiones semejantes
y=(x^3-2x+5)*(2x^3-3)
y=(x^3+2x+5)*(2x^3+3)
y=(x^3+2x-5)*(2x^3-3)

Derivada de la función/ x^3+2/ x^3-3/ y=(x^3+2x+5)*(2x^3-3)

Derivada de y=(x^3+2x+5)*(2x^3-3)

Solución

Ha introducido [src]

/ 3          \ /   3    \
\x  + 2*x + 5/*\2*x  - 3/

$$\left(2 x^{3} - 3\right) \left(\left(x^{3} + 2 x\right) + 5\right)$$

(x^3 + 2*x + 5)*(2*x^3 - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{3} + 2 x\right) + 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} + 2 x\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} + 2 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $3 x^{2} + 2$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} + 2$
$g{\left(x \right)} = 2 x^{3} - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{3} - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{2}$
Como resultado de: $6 x^{2} \left(\left(x^{3} + 2 x\right) + 5\right) + \left(3 x^{2} + 2\right) \left(2 x^{3} - 3\right)$
Simplificamos:

$12 x^{5} + 16 x^{3} + 21 x^{2} - 6$

Respuesta:

$12 x^{5} + 16 x^{3} + 21 x^{2} - 6$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\ /   3    \      2 / 3          \
\2 + 3*x /*\2*x  - 3/ + 6*x *\x  + 2*x + 5/

$$6 x^{2} \left(\left(x^{3} + 2 x\right) + 5\right) + \left(3 x^{2} + 2\right) \left(2 x^{3} - 3\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /             3       /       2\\
6*x*\7 + 4*x + 4*x  + 2*x*\2 + 3*x //

$$6 x \left(4 x^{3} + 2 x \left(3 x^{2} + 2\right) + 4 x + 7\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        3       /     2\       /       2\\
6*\7 + 20*x  + 2*x*\2 + x / + 6*x*\2 + 3*x //

$$6 \left(20 x^{3} + 2 x \left(x^{2} + 2\right) + 6 x \left(3 x^{2} + 2\right) + 7\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3+2x+5)*(2x^3-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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