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y=sqrt(4-7x^2)
Derivada de la función/ sqrt(4-7x^2)/ y=sqrt(4-7x^2)

Derivada de y=sqrt(4-7x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   __________
  /        2 
\/  4 - 7*x
$$\sqrt{4 - 7 x^{2}}$$ 
sqrt(4 - 7*x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     -7*x    
-------------
   __________
  /        2 
\/  4 - 7*x
$$- \frac{7 x}{\sqrt{4 - 7 x^{2}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /         2  \
   |      7*x   |
-7*|1 + --------|
   |           2|
   \    4 - 7*x /
-----------------
     __________  
    /        2   
  \/  4 - 7*x
$$- \frac{7 \left(\frac{7 x^{2}}{4 - 7 x^{2}} + 1\right)}{\sqrt{4 - 7 x^{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       /         2  \
       |      7*x   |
-147*x*|1 + --------|
       |           2|
       \    4 - 7*x /
---------------------
              3/2    
    /       2\       
    \4 - 7*x /
$$- \frac{147 x \left(\frac{7 x^{2}}{4 - 7 x^{2}} + 1\right)}{\left(4 - 7 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sqrt(4-7x^2)
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