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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^3+(50-x)^3
Derivada de x^2/a^2
Derivada de x^(-2/7)
Derivada de √x(2x-4)
Expresiones idénticas
y=(log(-x²+ dos x+ cuatro))^(uno ÷2)
y es igual a ( logaritmo de ( menos x² más 2x más 4)) en el grado (1÷2)
y es igual a ( logaritmo de ( menos x² más dos x más cuatro)) en el grado (uno ÷2)
y=(log(-x²+2x+4))(1÷2)
y=log-x²+2x+41÷2
y=log-x²+2x+4^1÷2
Expresiones semejantes
y=(log(-x²+2x-4))^(1÷2)
y=(log(x²+2x+4))^(1÷2)
y=(log(-x²-2x+4))^(1÷2)

Derivada de la función/ y=(log(-x²+2x+4))^(1÷2)

Derivada de y=(log(-x²+2x+4))^(1÷2)

Solución

Ha introducido [src]

   _____________________
  /    /   2          \ 
\/  log\- x  + 2*x + 4/

$$\sqrt{\log{\left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + 4 \right)}}$$

sqrt(log(-x^2 + 2*x + 4))

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + 4 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + 4 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(- x^{2} + 2 x\right) + 4$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + 4\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(- x^{2} + 2 x\right) + 4$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de: $2 - 2 x$
    2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 - 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 - 2 x}{\left(- x^{2} + 2 x\right) + 4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 - 2 x}{2 \left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + 4\right) \sqrt{\log{\left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + 4 \right)}}}$
Simplificamos:

$\frac{1 - x}{\left(- x^{2} + 2 x + 4\right) \sqrt{\log{\left(- x^{2} + 2 x + 4 \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{1 - x}{\left(- x^{2} + 2 x + 4\right) \sqrt{\log{\left(- x^{2} + 2 x + 4 \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  2 - 2*x                  
-------------------------------------------
                      _____________________
  /   2          \   /    /   2          \ 
2*\- x  + 2*x + 4/*\/  log\- x  + 2*x + 4/

$$\frac{2 - 2 x}{2 \left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + 4\right) \sqrt{\log{\left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + 4 \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /              2                       2            \ 
 |    2*(-1 + x)                (-1 + x)             | 
-|1 + ------------ + --------------------------------| 
 |         2         /     2      \    /     2      \| 
 \    4 - x  + 2*x   \4 - x  + 2*x/*log\4 - x  + 2*x// 
-------------------------------------------------------
                           ___________________         
         /     2      \   /    /     2      \          
         \4 - x  + 2*x/*\/  log\4 - x  + 2*x/

$$- \frac{\frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{- x^{2} + 2 x + 4} + \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(- x^{2} + 2 x + 4\right) \log{\left(- x^{2} + 2 x + 4 \right)}} + 1}{\left(- x^{2} + 2 x + 4\right) \sqrt{\log{\left(- x^{2} + 2 x + 4 \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /                                  2                         2                                  2           \ 
          |            3           8*(-1 + x)                3*(-1 + x)                         6*(-1 + x)            | 
-(-1 + x)*|6 + ----------------- + ------------ + --------------------------------- + --------------------------------| 
          |       /     2      \        2         /     2      \    2/     2      \   /     2      \    /     2      \| 
          \    log\4 - x  + 2*x/   4 - x  + 2*x   \4 - x  + 2*x/*log \4 - x  + 2*x/   \4 - x  + 2*x/*log\4 - x  + 2*x// 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                       2    ___________________                                         
                                         /     2      \    /    /     2      \                                          
                                         \4 - x  + 2*x/ *\/  log\4 - x  + 2*x/

$$- \frac{\left(x - 1\right) \left(\frac{8 \left(x - 1\right)^{2}}{- x^{2} + 2 x + 4} + \frac{6 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(- x^{2} + 2 x + 4\right) \log{\left(- x^{2} + 2 x + 4 \right)}} + \frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(- x^{2} + 2 x + 4\right) \log{\left(- x^{2} + 2 x + 4 \right)}^{2}} + 6 + \frac{3}{\log{\left(- x^{2} + 2 x + 4 \right)}}\right)}{\left(- x^{2} + 2 x + 4\right)^{2} \sqrt{\log{\left(- x^{2} + 2 x + 4 \right)}}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(log(-x²+2x+4))^(1÷2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución