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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
(seis -1 tres x-x^3)/(x^ dos)
(6 menos 13x menos x al cubo ) dividir por (x al cuadrado )
(seis menos 1 tres x menos x al cubo ) dividir por (x en el grado dos)
(6-13x-x3)/(x2)
6-13x-x3/x2
(6-13x-x³)/(x²)
(6-13x-x en el grado 3)/(x en el grado 2)
6-13x-x^3/x^2
(6-13x-x^3) dividir por (x^2)
Expresiones semejantes
(6-13x+x^3)/(x^2)
(6+13x-x^3)/(x^2)

Derivada de la función/ x-x^3/ (x^2)/ (6-13x-x^3)/(x^2)

Derivada de (6-13x-x^3)/(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

            3
6 - 13*x - x 
-------------
       2     
      x

$$\frac{- x^{3} + \left(6 - 13 x\right)}{x^{2}}$$

(6 - 13*x - x^3)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x^{3} - 13 x + 6$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{3} - 13 x + 6$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-13$
  Como resultado de: $- 3 x^{2} - 13$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} \left(- 3 x^{2} - 13\right) - 2 x \left(- x^{3} - 13 x + 6\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{- x^{3} + 13 x - 12}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{- x^{3} + 13 x - 12}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2     /            3\
-13 - 3*x    2*\6 - 13*x - x /
---------- - -----------------
     2                3       
    x                x

$$\frac{- 3 x^{2} - 13}{x^{2}} - \frac{2 \left(- x^{3} + \left(6 - 13 x\right)\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       /      3       \     /        2\\
  |     3*\-6 + x  + 13*x/   2*\13 + 3*x /|
2*|-3 - ------------------ + -------------|
  |              3                  2     |
  \             x                  x      /
-------------------------------------------
                     x

$$\frac{2 \left(-3 + \frac{2 \left(3 x^{2} + 13\right)}{x^{2}} - \frac{3 \left(x^{3} + 13 x - 6\right)}{x^{3}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      /        2\     /      3       \\
  |    3*\13 + 3*x /   4*\-6 + x  + 13*x/|
6*|5 - ------------- + ------------------|
  |           2                 3        |
  \          x                 x         /
------------------------------------------
                     2                    
                    x

$$\frac{6 \left(5 - \frac{3 \left(3 x^{2} + 13\right)}{x^{2}} + \frac{4 \left(x^{3} + 13 x - 6\right)}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (6-13x-x^3)/(x^2)

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Definida a trozos:

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