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(6-13x-x^3)/(x^2)
Derivada de la función/ x-x^3/ (x^2)/ (6-13x-x^3)/(x^2)

Derivada de (6-13x-x^3)/(x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            3
6 - 13*x - x 
-------------
       2     
      x
−x3+(6−13x)x2\frac{- x^{3} + \left(6 - 13 x\right)}{x^{2}} 
(6 - 13*x - x^3)/x^2
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=−x3−13x+6f{\left(x \right)} = - x^{3} - 13 x + 6 y g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos −x3−13x+6- x^{3} - 13 x + 6 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 66 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −3x2- 3 x^{2}

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −13-13

      Como resultado de: −3x2−13- 3 x^{2} - 13

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x2(−3x2−13)−2x(−x3−13x+6)x4\frac{x^{2} \left(- 3 x^{2} - 13\right) - 2 x \left(- x^{3} - 13 x + 6\right)}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    −x3+13x−12x3\frac{- x^{3} + 13 x - 12}{x^{3}}

Respuesta:

−x3+13x−12x3\frac{- x^{3} + 13 x - 12}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2500025000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
         2     /            3\
-13 - 3*x    2*\6 - 13*x - x /
---------- - -----------------
     2                3       
    x                x
−3x2−13x2−2(−x3+(6−13x))x3\frac{- 3 x^{2} - 13}{x^{2}} - \frac{2 \left(- x^{3} + \left(6 - 13 x\right)\right)}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       /      3       \     /        2\\
  |     3*\-6 + x  + 13*x/   2*\13 + 3*x /|
2*|-3 - ------------------ + -------------|
  |              3                  2     |
  \             x                  x      /
-------------------------------------------
                     x
2(−3+2(3x2+13)x2−3(x3+13x−6)x3)x\frac{2 \left(-3 + \frac{2 \left(3 x^{2} + 13\right)}{x^{2}} - \frac{3 \left(x^{3} + 13 x - 6\right)}{x^{3}}\right)}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      /        2\     /      3       \\
  |    3*\13 + 3*x /   4*\-6 + x  + 13*x/|
6*|5 - ------------- + ------------------|
  |           2                 3        |
  \          x                 x         /
------------------------------------------
                     2                    
                    x
6(5−3(3x2+13)x2+4(x3+13x−6)x3)x2\frac{6 \left(5 - \frac{3 \left(3 x^{2} + 13\right)}{x^{2}} + \frac{4 \left(x^{3} + 13 x - 6\right)}{x^{3}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (6-13x-x^3)/(x^2)
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