Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 cos (x) ___ 2 ------- - 3*\/ x *cos (x)*sin(x) ___ 2*\/ x
/ 2 \ | ___ / 2 2 \ cos (x) 3*cos(x)*sin(x)| |3*\/ x *\- cos (x) + 2*sin (x)/ - ------- - ---------------|*cos(x) | 3/2 ___ | \ 4*x \/ x /
/ 3 / 2 2 \ 2 \ |cos (x) ___ / 2 2 \ 3*\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x) 3*cos (x)*sin(x)| 3*|------- - \/ x *\- 7*cos (x) + 2*sin (x)/*sin(x) + -------------------------------- + ----------------| | 5/2 ___ 3/2 | \ 8*x 2*\/ x 4*x /