Derivada de x*x*x-5*x^2+3*t+3

1. diferenciamos $\left(3 t + \left(- 5 x^{2} + x x x\right)\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 t + \left(- 5 x^{2} + x x x\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 5 x^{2} + x x x$ miembro por miembro:

         1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

            $f{\left(x \right)} = x x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

            1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

               $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

               $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               $g{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Como resultado de: $2 x$

            $g{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Como resultado de: $2 x^{2} + x x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 10 x$

         Como resultado de: $2 x^{2} - 10 x + x x$

      2. La derivada de una constante $3 t$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2 x^{2} - 10 x + x x$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x^{2} - 10 x + x x$

2. Simplificamos:

   $x \left(3 x - 10\right)$

Respuesta:

$x \left(3 x - 10\right)$