Sr Examen

Otras calculadoras

y=cos(2(x)^2)
Derivada de la función/ (x)^2/ y=cos/ y=cos(2(x)^2)

Derivada de y=cos(2(x)^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /   2\
cos\2*x /
cos⁡(2x2)\cos{\left(2 x^{2} \right)} 
cos(2*x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=2x2u = 2 x^{2}.

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x2\frac{d}{d x} 2 x^{2}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 4x4 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −4xsin⁡(2x2)- 4 x \sin{\left(2 x^{2} \right)}

Respuesta:

−4xsin⁡(2x2)- 4 x \sin{\left(2 x^{2} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        /   2\
-4*x*sin\2*x /
−4xsin⁡(2x2)- 4 x \sin{\left(2 x^{2} \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /   2    /   2\      /   2\\
-4*\4*x *cos\2*x / + sin\2*x //
−4(4x2cos⁡(2x2)+sin⁡(2x2))- 4 \left(4 x^{2} \cos{\left(2 x^{2} \right)} + \sin{\left(2 x^{2} \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /       /   2\      2    /   2\\
16*x*\- 3*cos\2*x / + 4*x *sin\2*x //
16x(4x2sin⁡(2x2)−3cos⁡(2x2))16 x \left(4 x^{2} \sin{\left(2 x^{2} \right)} - 3 \cos{\left(2 x^{2} \right)}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=cos(2(x)^2)
    © Sr Examen – Калькулятор