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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x*ex^x- dos + tres
x multiplicar por ex en el grado x menos 2 más 3
x multiplicar por ex en el grado x menos dos más tres
x*exx-2+3
xex^x-2+3
xexx-2+3
Expresiones semejantes
x*ex^x+2+3
x*ex^x-2-3

Derivada de la función/ x^x-2/ x*ex^x-2+3

Derivada de x*ex^x-2+3

Solución

Ha introducido [src]

   / x\        
   \x /        
x*E     - 2 + 3

$$\left(e^{x^{x}} x - 2\right) + 3$$

x*E^(x^x) - 2 + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(e^{x^{x}} x - 2\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $e^{x^{x}} x - 2$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = e^{x^{x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{x}$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{x}$ :
      1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
        
        Perola derivada
        
        $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{x^{x}}$
    Como resultado de: $e^{x^{x}} + x x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{x^{x}}$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $e^{x^{x}} + x x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{x^{x}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $e^{x^{x}} + x x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{x^{x}}$
Simplificamos:

$\left(x^{x + 1} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 1\right) e^{x^{x}}$

Respuesta:

$\left(x^{x + 1} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 1\right) e^{x^{x}}$

Primera derivada [src]

 / x\                      / x\
 \x /      x               \x /
E     + x*x *(1 + log(x))*e

$$e^{x^{x}} + x x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{x^{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                          / x\
 x /                             2      x             2\  \x /
x *\3 + 2*log(x) + x*(1 + log(x))  + x*x *(1 + log(x)) /*e

$$x^{x} \left(x x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \log{\left(x \right)} + 3\right) e^{x^{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                                                                                  / x\
 x /    2                 2                            3      x             2      x                   2*x             3        x             3\  \x /
x *|3 + - + 3*(1 + log(x))  + 3*log(x) + x*(1 + log(x))  + 3*x *(1 + log(x))  + 3*x *(1 + log(x)) + x*x   *(1 + log(x))  + 3*x*x *(1 + log(x)) |*e    
   \    x                                                                                                                                      /

$$x^{x} \left(x x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 3 x x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 3 \log{\left(x \right)} + 3 + \frac{2}{x}\right) e^{x^{x}}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de x*ex^x-2+3

Gráfico:

Definida a trozos:

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