Sr Examen

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(x-3*x^5)/(-5*x^2-4*x)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 6/x Derivada de 6/x
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  • Derivada de -3/x Derivada de -3/x
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  • (x- tres *x^ cinco)/(- cinco *x^ dos - cuatro *x)
  • (x menos 3 multiplicar por x en el grado 5) dividir por ( menos 5 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x)
  • (x menos tres multiplicar por x en el grado cinco) dividir por ( menos cinco multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x)
  • (x-3*x5)/(-5*x2-4*x)
  • x-3*x5/-5*x2-4*x
  • (x-3*x⁵)/(-5*x²-4*x)
  • (x-3*x en el grado 5)/(-5*x en el grado 2-4*x)
  • (x-3x^5)/(-5x^2-4x)
  • (x-3x5)/(-5x2-4x)
  • x-3x5/-5x2-4x
  • x-3x^5/-5x^2-4x
  • (x-3*x^5) dividir por (-5*x^2-4*x)
  • Expresiones semejantes

  • (x-3*x^5)/(5*x^2-4*x)
  • (x-3*x^5)/(-5*x^2+4*x)
  • (x+3*x^5)/(-5*x^2-4*x)

Derivada de (x-3*x^5)/(-5*x^2-4*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         5  
  x - 3*x   
------------
     2      
- 5*x  - 4*x
$$\frac{- 3 x^{5} + x}{- 5 x^{2} - 4 x}$$
(x - 3*x^5)/(-5*x^2 - 4*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         4                /       5\
 1 - 15*x      (4 + 10*x)*\x - 3*x /
------------ + ---------------------
     2                          2   
- 5*x  - 4*x      /     2      \    
                  \- 5*x  - 4*x/    
$$\frac{1 - 15 x^{4}}{- 5 x^{2} - 4 x} + \frac{\left(10 x + 4\right) \left(- 3 x^{5} + x\right)}{\left(- 5 x^{2} - 4 x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /                    /               2\                           \
  |        /        4\ |    4*(2 + 5*x) |                           |
  |        \-1 + 3*x /*|5 - ------------|     /         4\          |
  |    2               \    x*(4 + 5*x) /   2*\-1 + 15*x /*(2 + 5*x)|
2*|30*x  - ------------------------------ - ------------------------|
  |                 x*(4 + 5*x)                    2                |
  \                                               x *(4 + 5*x)      /
---------------------------------------------------------------------
                               4 + 5*x                               
$$\frac{2 \left(30 x^{2} - \frac{\left(5 - \frac{4 \left(5 x + 2\right)^{2}}{x \left(5 x + 4\right)}\right) \left(3 x^{4} - 1\right)}{x \left(5 x + 4\right)} - \frac{2 \left(5 x + 2\right) \left(15 x^{4} - 1\right)}{x^{2} \left(5 x + 4\right)}\right)}{5 x + 4}$$
Tercera derivada [src]
  /                                     /               2\                           /               2\\
  |                        /         4\ |    4*(2 + 5*x) |     /        4\           |    2*(2 + 5*x) ||
  |                        \-1 + 15*x /*|5 - ------------|   4*\-1 + 3*x /*(2 + 5*x)*|5 - ------------||
  |       60*x*(2 + 5*x)                \    x*(4 + 5*x) /                           \    x*(4 + 5*x) /|
6*|30*x - -------------- - ------------------------------- + ------------------------------------------|
  |          4 + 5*x                  2                                     2          2               |
  \                                  x *(4 + 5*x)                          x *(4 + 5*x)                /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                4 + 5*x                                                 
$$\frac{6 \left(- \frac{60 x \left(5 x + 2\right)}{5 x + 4} + 30 x - \frac{\left(5 - \frac{4 \left(5 x + 2\right)^{2}}{x \left(5 x + 4\right)}\right) \left(15 x^{4} - 1\right)}{x^{2} \left(5 x + 4\right)} + \frac{4 \left(5 - \frac{2 \left(5 x + 2\right)^{2}}{x \left(5 x + 4\right)}\right) \left(5 x + 2\right) \left(3 x^{4} - 1\right)}{x^{2} \left(5 x + 4\right)^{2}}\right)}{5 x + 4}$$
Gráfico
Derivada de (x-3*x^5)/(-5*x^2-4*x)