Derivada de y=sec(x)

Ha introducido [src]

sec(x)

$$\sec{\left(x \right)}$$

sec(x)

Solución detallada

Reescribimos las funciones para diferenciar:

$\sec{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

sec(x)*tan(x)

$$\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

/         2   \       
\1 + 2*tan (x)/*sec(x)

$$\left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

/         2   \              
\5 + 6*tan (x)/*sec(x)*tan(x)

$$\left(6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$

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Gráfico