Sr Examen

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y=1/5^x^2

Derivada de y=1/5^x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2
 -x 
5   
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x^{2}}$$
(1/5)^(x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2       
      -x        
-2*x*5   *log(5)
$$- 2 \cdot 5^{- x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$$
Segunda derivada [src]
     2                          
   -x  /        2       \       
2*5   *\-1 + 2*x *log(5)/*log(5)
$$2 \cdot 5^{- x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} - 1\right) \log{\left(5 \right)}$$
Tercera derivada [src]
       2                          
     -x     2    /       2       \
4*x*5   *log (5)*\3 - 2*x *log(5)/
$$4 \cdot 5^{- x^{2}} x \left(- 2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de y=1/5^x^2