Derivada de y(x)=e^(10x+sinx)

1. Sustituimos $u = 10 x + \sin{\left(x \right)}$.

2. Derivado $e^{u}$ es.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(10 x + \sin{\left(x \right)}\right)$:

   1. diferenciamos $10 x + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $10$

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + 10$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\left(\cos{\left(x \right)} + 10\right) e^{10 x + \sin{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\left(\cos{\left(x \right)} + 10\right) e^{10 x + \sin{\left(x \right)}}$