Derivada de y(x)=e^(10x+sinx)

Ha introducido [src]

 10*x + sin(x)
E

$$e^{10 x + \sin{\left(x \right)}}$$

E^(10*x + sin(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = 10 x + \sin{\left(x \right)}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(10 x + \sin{\left(x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $10 x + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $10$
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + 10$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(\cos{\left(x \right)} + 10\right) e^{10 x + \sin{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\left(\cos{\left(x \right)} + 10\right) e^{10 x + \sin{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               10*x + sin(x)
(10 + cos(x))*e

$$\left(\cos{\left(x \right)} + 10\right) e^{10 x + \sin{\left(x \right)}}$$

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Segunda derivada [src]

/             2         \  10*x + sin(x)
\(10 + cos(x))  - sin(x)/*e

$$\left(\left(\cos{\left(x \right)} + 10\right)^{2} - \sin{\left(x \right)}\right) e^{10 x + \sin{\left(x \right)}}$$

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Tercera derivada [src]

/             3                                  \  10*x + sin(x)
\(10 + cos(x))  - cos(x) - 3*(10 + cos(x))*sin(x)/*e

$$\left(\left(\cos{\left(x \right)} + 10\right)^{3} - 3 \left(\cos{\left(x \right)} + 10\right) \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{10 x + \sin{\left(x \right)}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución