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y=sqrt(x)*(x^4-1)
Derivada de la función/ x^4-1/ sqrt(x)/ y=sqrt(x)*(x^4-1)

Derivada de y=sqrt(x)*(x^4-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___ / 4    \
\/ x *\x  - 1/
$$\sqrt{x} \left(x^{4} - 1\right)$$ 
sqrt(x)*(x^4 - 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
           4    
   7/2    x  - 1
4*x    + -------
             ___
         2*\/ x
$$4 x^{\frac{7}{2}} + \frac{x^{4} - 1}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                4
    5/2   -1 + x 
16*x    - -------
              3/2
           4*x
$$16 x^{\frac{5}{2}} - \frac{x^{4} - 1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                4\
  |    3/2   -1 + x |
3*|13*x    + -------|
  |              5/2|
  \           8*x   /
$$3 \left(13 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{4} - 1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sqrt(x)*(x^4-1)
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