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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^1/x
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de e^((-x)/2)
Derivada de e^(5-x)
Expresiones idénticas
(x-i)^ dos *(x+ uno +2i)*(x+ uno -2i)
(x menos i) al cuadrado multiplicar por (x más 1 más 2i) multiplicar por (x más 1 menos 2i)
(x menos i) en el grado dos multiplicar por (x más uno más 2i) multiplicar por (x más uno menos 2i)
(x-i)2*(x+1+2i)*(x+1-2i)
x-i2*x+1+2i*x+1-2i
(x-i)²*(x+1+2i)*(x+1-2i)
(x-i) en el grado 2*(x+1+2i)*(x+1-2i)
(x-i)^2(x+1+2i)(x+1-2i)
(x-i)2(x+1+2i)(x+1-2i)
x-i2x+1+2ix+1-2i
x-i^2x+1+2ix+1-2i
Expresiones semejantes
(x-i)^2*(x+1-2i)*(x+1-2i)
(x+i)^2*(x+1+2i)*(x+1-2i)
(x-i)^2*(x-1+2i)*(x+1-2i)
(x-i)^2*(x+1+2i)*(x+1+2i)
(x-i)^2*(x+1+2i)*(x-1-2i)

Derivada de la función/ (x-i)^2/ (x-i)^2*(x+1+2i)*(x+1-2i)

Derivada de (x-i)^2(x+1+2i)(x+1-2i)

Solución

Ha introducido [src]

       2                            
(x - I) *(x + 1 + 2*I)*(x + 1 - 2*I)

$$\left(x - i\right)^{2} \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right) \left(\left(x + 1\right) - 2 i\right)$$

((x - i)^2*(x + 1 + 2*i))*(x + 1 - 2*i)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x - i\right)^{2} \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \left(x - i\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x - i$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - i\right)$ :
    1. diferenciamos $x - i$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $- i$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x - 2 i$
  $g{\left(x \right)} = \left(x + 1\right) + 2 i$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $\left(x + 1\right) + 2 i$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    2. La derivada de una constante $2 i$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $\left(x - i\right)^{2} + \left(2 x - 2 i\right) \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right)$
$g{\left(x \right)} = \left(x + 1\right) - 2 i$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x + 1\right) - 2 i$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  2. La derivada de una constante $- 2 i$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $\left(x - i\right)^{2} \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right) + \left(\left(x + 1\right) - 2 i\right) \left(\left(x - i\right)^{2} + \left(2 x - 2 i\right) \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right)\right)$
Simplificamos:

$\left(x - i\right) \left(\left(x - i\right) \left(x + 1 + 2 i\right) + \left(x + 1 - 2 i\right) \left(3 x + 2 + 3 i\right)\right)$

Respuesta:

$\left(x - i\right) \left(\left(x - i\right) \left(x + 1 + 2 i\right) + \left(x + 1 - 2 i\right) \left(3 x + 2 + 3 i\right)\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                 /       2                             \              
(x - I) *(x + 1 + 2*I) + \(x - I)  + (-2*I + 2*x)*(x + 1 + 2*I)/*(x + 1 - 2*I)

$$\left(x - i\right)^{2} \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right) + \left(\left(x + 1\right) - 2 i\right) \left(\left(x - i\right)^{2} + \left(2 x - 2 i\right) \left(\left(x + 1\right) + 2 i\right)\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2                                                    \
2*\(x - I)  + (1 + 3*x)*(1 + x - 2*I) + 2*(x - I)*(1 + x + 2*I)/

$$2 \left(\left(x - i\right)^{2} + 2 \left(x - i\right) \left(x + 1 + 2 i\right) + \left(3 x + 1\right) \left(x + 1 - 2 i\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6*(2 - 2*I + 4*x)

$$6 \left(4 x + 2 - 2 i\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x-i)^2(x+1+2i)(x+1-2i)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x-i)^2*(x+1+2i)*(x+1-2i)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (x-i)^2(x+1+2i)(x+1-2i)