Derivada de x^log(10)x

Ha introducido [src]

 log(10)  
x       *x

$$x x^{\log{\left(10 \right)}}$$

x^log(10)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{\log{\left(10 \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\log{\left(10 \right)}}$ tenemos $\frac{x^{\log{\left(10 \right)}} \log{\left(10 \right)}}{x}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $x^{\log{\left(10 \right)}} + x^{\log{\left(10 \right)}} \log{\left(10 \right)}$
Simplificamos:

$x^{\log{\left(10 \right)}} \left(1 + \log{\left(10 \right)}\right)$

Respuesta:

$x^{\log{\left(10 \right)}} \left(1 + \log{\left(10 \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 log(10)    log(10)        
x        + x       *log(10)

$$x^{\log{\left(10 \right)}} + x^{\log{\left(10 \right)}} \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 log(10)                      
x       *(1 + log(10))*log(10)
------------------------------
              x

$$\frac{x^{\log{\left(10 \right)}} \left(1 + \log{\left(10 \right)}\right) \log{\left(10 \right)}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 log(10) /        2    \        
x       *\-1 + log (10)/*log(10)
--------------------------------
                2               
               x

$$\frac{x^{\log{\left(10 \right)}} \left(-1 + \log{\left(10 \right)}^{2}\right) \log{\left(10 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico