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x+x^x+x^x^2

Derivada de x+x^x+x^x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          / 2\
     x    \x /
x + x  + x    
$$x^{x^{2}} + \left(x + x^{x}\right)$$
x + x^x + x^(x^2)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

        Perola derivada

      Como resultado de:

    2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                       / 2\                 
     x                 \x /                 
1 + x *(1 + log(x)) + x    *(x + 2*x*log(x))
$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + x^{x^{2}} \left(2 x \log{\left(x \right)} + x\right) + 1$$
Segunda derivada [src]
 x                       / 2\                      / 2\                
x     x             2    \x /                   2  \x /               2
-- + x *(1 + log(x))  + x    *(3 + 2*log(x)) + x *x    *(1 + 2*log(x)) 
x                                                                      
$$x^{2} x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right) + \frac{x^{x}}{x}$$
Tercera derivada [src]
                           / 2\                                                                                         
                    x      \x /       / 2\                      x                     / 2\                              
 x             3   x    2*x        3  \x /               3   3*x *(1 + log(x))        \x /                              
x *(1 + log(x))  - -- + ------- + x *x    *(1 + 2*log(x))  + ----------------- + 3*x*x    *(1 + 2*log(x))*(3 + 2*log(x))
                    2      x                                         x                                                  
                   x                                                                                                    
$$x^{3} x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 3 x x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right) + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{2 x^{x^{2}}}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x+x^x+x^x^2