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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Gráfico de la función y =:
(2*x+3)/x^2
Expresiones idénticas
(dos *x+ tres)/x^ dos
(2 multiplicar por x más 3) dividir por x al cuadrado
(dos multiplicar por x más tres) dividir por x en el grado dos
(2*x+3)/x2
2*x+3/x2
(2*x+3)/x²
(2*x+3)/x en el grado 2
(2x+3)/x^2
(2x+3)/x2
2x+3/x2
2x+3/x^2
(2*x+3) dividir por x^2
Expresiones semejantes
(2*x-3)/x^2

Derivada de la función/ 2*x+3/ (2*x+3)/x^2

Derivada de (2*x+3)/x^2

Solución

Ha introducido [src]

2*x + 3
-------
    2  
   x

$$\frac{2 x + 3}{x^{2}}$$

(2*x + 3)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x + 3$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{2} - 2 x \left(2 x + 3\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 x + 6}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x + 6}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2    2*(2*x + 3)
-- - -----------
 2         3    
x         x

$$\frac{2}{x^{2}} - \frac{2 \left(2 x + 3\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(3 + 2*x)\
2*|-4 + -----------|
  \          x     /
--------------------
          3         
         x

$$\frac{2 \left(-4 + \frac{3 \left(2 x + 3\right)}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    2*(3 + 2*x)\
12*|3 - -----------|
   \         x     /
--------------------
          4         
         x

$$\frac{12 \left(3 - \frac{2 \left(2 x + 3\right)}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2*x+3)/x^2