Sr Examen

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1/(x^(2/3))

Derivada de 1/(x^(2/3))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 1  
----
 2/3
x   
1x23\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}
1/(x^(2/3))
Solución detallada
  1. Sustituimos u=x23u = x^{\frac{2}{3}}.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx23\frac{d}{d x} x^{\frac{2}{3}}:

    1. Según el principio, aplicamos: x23x^{\frac{2}{3}} tenemos 23x3\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    23x53- \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}


Respuesta:

23x53- \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
  -2    
--------
     2/3
3*x*x   
23x23x- \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}} x}
Segunda derivada [src]
  10  
------
   8/3
9*x   
109x83\frac{10}{9 x^{\frac{8}{3}}}
Tercera derivada [src]
  -80   
--------
    11/3
27*x    
8027x113- \frac{80}{27 x^{\frac{11}{3}}}
Gráfico
Derivada de 1/(x^(2/3))